Krzywa akumulacji gatunków

Krzywa akumulacji gatunków jest graficznym przedstawieniem liczby gatunków występujących na określonym terytorium (lub w określonym biotopie itp.) Jako funkcji łącznego zestawu badań mających na celu ich znalezienie. Wysiłek badawczy można mierzyć liczbą roboczogodzin obserwacji, ułożonymi pułapkami, kilometrami holowania przez statek itp.

Krzywa akumulacji gatunków wzrasta, a jej wzrost następuje przy ujemnym przyspieszeniu, tj. wzrost krzywej staje się coraz mniejszy dzięki dodaniu tych samych jednostek wysiłku badawczego. W przeciwnym razie, gdy przyspieszy się wzrost krzywej wraz ze wzrostem liczby jednostek nakładu badawczego, wiarygodne oszacowanie ostatecznej liczby gatunków jest praktycznie niemożliwe z powodów statystyk matematycznych [1] . Budowa takiej krzywej pozwala nam oszacować, ile gatunków zostanie otwartych pod warunkiem określonego zestawu prac badawczych, lub odwrotnie, ile jednostek wysiłku badawczego jest potrzebnych do otwarcia pewnej liczby gatunków. Ostateczną budowę krzywej akumulacji gatunków przeprowadza się metodami analizy regresji (zwykle z wykorzystaniemmetoda najmniejszych kwadratów ) za pomocą funkcji nieliniowych .

Pierwsze teoretyczne uzasadnienie krzywej akumulacji gatunków i badanie jej właściwości przeprowadzono na materiałach ze zbiorów motyli malajskich i opublikowanych w 1943 r. Przez Ronalda Fishera i współautorów [2] .

Pomimo szerokiego zastosowania tej metody przez kilka dziesięcioleci, w wielu publikacjach został skrytykowany; w szczególności, stosując metody modelowania matematycznego, wykazano, że statystycznie rzetelne przewidywanie całkowitej liczby gatunków w określonej faunie za pomocą tej metody jest możliwe tylko wtedy, gdy dostępna lista otwartych gatunków jest już blisko [1] .

Przykłady opisujące funkcje

W następujących funkcjach S odpowiada liczbie gatunków znalezionych za każdym razem w badaniu, x jest wysiłkiem badawczym, a b, c, d są stałymi, których wartości są wybierane do przybliżenia , a e jest podstawą logarytmu naturalnego .

Funkcja zasilania

{\ displaystyle \ quad S = ax ^ {b}} (1)

Model logarytmiczny [2]

{\ displaystyle \ quad S = a + b \ log (x)} (2)

Model logarytmiczny dla przypadku, gdy prawdopodobieństwo znalezienia nowego gatunku zmniejsza się wykładniczo do zera wraz ze wzrostem liczby gatunków już znalezionych [3]

{\ displaystyle S = {1 \ over b} \ log \ left {{a \ over c} – {(ac) e ^ {-cbx} \ over c} \ right)} (3)

Równanie Klenè

{\ displaystyle S = {ax \ over {1 + bx}}} (4)

Odwrotny model wykładniczy dla przypadku badań nad rzadkimi gatunkami

{\ displaystyle S = a (1-e ^ {-bx})} (5)

Wykładniczy model dla przypadku, gdy prawdopodobieństwo znalezienia nowego gatunku zmniejsza się liniowo do zera, gdy liczba znalezionych już gatunków wzrasta [3]

{\ displaystyle S = {a (1-e ^ {-bx}) \ over b} (6)

W przypadku, gdy liczba przedstawicieli różnych gatunków w badanej populacji różni się znacznie (o rząd wielkości lub więcej), równania (6) są stosowane w nieco zmodyfikowanej formie.

{\ displaystyle S = {a (1-e ^ {-bx}) \ over b} + c} (6a)

Asymptotyczny model regresji [4]

{\ displaystyle S = a-bc ^ {x}} (7)

Funkcja racjonalna stosowana do empirycznego przybliżenia przy braku teoretycznego uzasadnienia dla rodzaju zależności

{\ displaystyle S = {a + bx \ ponad 1 + cx}} (8)

Model Chapman-Richards [4]

{\ displaystyle S = a (1-e ^ {-bx}) ^ {c}} (9)

Łączna dystrybucja beta [5]

{\ displaystyle S = a \ left (1 \ left (1 + \ left ({x \ over c} \ right) ^ {d} \ right) ^ {-b} \ right)} (10)

Skumulowana funkcja dystrybucji Weibel

{\ displaystyle S = a (1-e ^ {- (b (xc)) ^ {d}})} (11)

Model z założeniem równego prawdopodobieństwa znalezienia każdego z gatunków jeszcze nie odnalezionych

{\ displaystyle S = a \ left (1- \ left (1 – {{1-b} \ over a} \ right) ^ {x} \ right)} (12)

W tym przypadku stała a reprezentuje liczbę gatunków jeszcze nie odnalezionych, b – prawdopodobieństwo ponownego odnalezienia już znalezionych gatunków przy następnym jednostkowym wysiłku badawczym.

W chwili obecnej aktywnie opracowywane i wdrażane są podejścia oparte na analizie i modelowaniu procesów stochastycznych w celu budowy krzywych akumulacji.

Przy użyciu krzywej akumulacji gatunków całkowita liczba gatunków na badanym obszarze (w biotopie, taksonie itd.) Jest obliczana jako asymptota funkcji wykorzystywanej do przybliżenia danych z badań; tj. formuła

{\ displaystyle N = \ lim _ {x \ na \ infty} S (x)} (13)

de N to całkowita liczba gatunków.

Przykład zastosowania metody

Podczas badania ichtiofauny w wodach wyspy Zmeiny w latach 2003-2011, jednym z zadań była ocena bogactwa gatunkowego, tj. całkowita liczba gatunków ryb w swoim składzie. [6] Liczba ryb różnych gatunków w okolicy Zmeinoy różni się o 2-3 rzędy wielkości; ale różnica między prawdopodobieństwem wpadnięcia w sieci pułapkowe poszczególnych przedstawicieli każdego gatunku jest znacznie mniejsza. W tym przypadku krzywa akumulacji gatunków gwałtownie wzrasta na początku badania, kiedy przedstawiciele typowych gatunków są złowione prawie jednocześnie, a następnie, gdy rzadkie gatunki zaczynają być dodawane do krzywej, ich wzrost znacznie się zwalnia.

Dla aproksymacji metodą najmniejszych kwadratów otrzymano następujące wartości stałych aproksymacyjnych: dla równania 4 – a = 0,813, b = 0,0133, dla równania 6a – a = 0,117, b = 0,00386, c = 27,63. Przy takich wartościach stałych równań oba słupki wykazały badania polu widzenia dopasowania: wartość Oznaczanie współczynnika R 2 są równe 0.9995 i 0,9996.

Po znalezieniu stałych aproksymacji ich wartości zostały zastąpione odpowiednimi równaniami, a zgodnie z równaniem (13) obliczono ostateczną liczbę gatunków w obszarze wodnym (N) z liczbą wysiłków badawczych (x), która dąży do nieskończoności; Jednostka wysiłku badawczego w tym przypadku została uznana za jedno ustawienie narzędzia myśliwskiego. W ten sposób uzyskano wartości N = 61,089 dla równania 4 i N = 57,52 dla równania 6a. Ale w tym przypadku wartość asymptoty dla szóstego równania jest mniejsza niż wartość ostatniego punktu na wykresie empirycznym, co jest niemożliwe ze względów ogólnej logiki.

Problem ten można rozwiązać, podając większą wagę statystyczną kilku ostatnim punktom wykresu, gdy krzywa jest przybliżona; [7]ale znalezienie konkretnego zakresu korekty wagi statystycznej i uzasadnienie liczby punktów, których waga statystyczna wymaga zmiany, jest raczej trudnym zadaniem. Co więcej, korekcja danych w ten sposób oznacza dostarczanie zasadniczo różnych właściwości do różnych punktów na wykresie doświadczalnym. To z kolei jest sprzeczne z ogólnym podejściem eksperymentalnym, w którym wszystkie dane muszą być zbierane i przetwarzane w ten sam sposób, a wartość statystyczna każdego pojedynczego wyniku (to jest jego wpływ na końcowy wynik) jest taka sama dla wszystkich pozostałych. Dlatego też, chociaż wykres równania 6A z niektórymi danymi pola był nieco bardziej skorelowany, wybrano równanie 4 (równanie Klença) w celu opisania (przybliżenia) tych danych, a w konsekwencji[6] .

Notatki

  1. ↑ Przejdź do:2 Bebber DP, Marriott FHC, Gaston KJ, Harris SA, Szkocja RW Przewidywanie nieznanych gatunków z wykorzystaniem krzywych odkrywania // Proc. R. Soc. B. – 274. – (2007): 1651-8.
  2. ↑ Przejdź do:2 Fisher RA, Corbet AS, Williams, CB Związek pomiędzy liczbą gatunków a liczbą osobników w losowej próbie populacji zwierząt // J. Anim. Ecol. – 42. – (1943) (1): 42-58. ↑ Preston F. W Kanoniczny rozkład wspólności i rzadkości: Część I // Ekologia. – 43. – (1962): 185-215
  3. ↑ Przejdź do:2 Soberόn JM, Llorente JB Zastosowanie funkcji akumulacji gatunków do przewidywania bogactwa gatunków // Conserv. Biol. – 7. – (2002) (3): 480-8.
  4. ↑ Idź do:2 Ratkowski, DA Nieliniowe modelowanie regresji: jednolite podejście praktyczne. – P. 288. – Nowy Jork: Marcel Dekker, 1983
  5.  Mielke PW, Johnson ES // Water Resour. Res. – 10. – (1974) (2): 223-6.
  6. ↑ Przejdź do:2 Snigirov S., Gocharov O., Sylantyev S Społeczność ryb w wodach Zmiinyi: struktura i determinanty // Mar. Biodiv. – (2012). DOI: 10.1007 / s12526-012-0109-4.
  7.  Lamas G., Robbins RK, Harvey DJ Wstępne badanie fauny motyli Pakitza, Parque Nacional del Manu, Peru, z oszacowaniem jej bogactwa gatunkowego // Publ. Mus. Jego. Nat. UNMSM. – 40. – (1991): 1-19.

Start a Conversation

Your email address will not be published. Required fields are marked *